Podnoszenie do kwadratu
Patryk: Witajcie, takie pytanie na szybko (dla was to chwila
)
Kiedy można podnieść obie strony jakiegoś równania (nierówności) do kwadratu?
6 lut 23:04
Qulka: równania ..zawsze ..ale musisz potem dobrze sprawdzić czy Ci nie przybyło rozwiązań
6 lut 23:06
Mila:
Jeżeli są obie nieujemne.
6 lut 23:06
Qulka: bezpiecznie gdy obie strony są na pewno dodatnie
6 lut 23:06
Patryk: Hmm, co to znaczy, że "przybyło rozwiązań"? Można jakiś przykład? Bo zawsze się boję to robić,
bo nie wiem, czy to na przykład nie zmienia znaku rozwiązania, czy coś w ten deseń
6 lut 23:07
Eve: równania− zawsze
nierówność− zależy czy wyrażenie przez które mnozysz jest >0 czy< 0, możesz, ale musisz
pamiętać o znaku nierówności
6 lut 23:07
Patryk: A no własnie, czyli to mi wystarczy, tak? Że jeżeli jestem pewny, że sa nieujemne?
6 lut 23:07
Eve: jaka synchronizacja i zgodność
6 lut 23:08
Eve: Patryk jak ci mówi 1, pomiń, jak 2 zastanów się, jak 3 przyjmij za pewnik
6 lut 23:09
Patryk: A co się dzieje ze znakiem w nierównościach jak dokonuję takiej operacji?
6 lut 23:09
razor: jeśli obie strony są ujemne to przy podnoszeniu nierówności do kwadratu musisz zmienić zwrot
6 lut 23:10
Patryk: Jasne, wszystkie 3 osoby potwierdziły, że nieujemne
Teraz nurtują mnie nierówności, bo tylko dwie osoby o tym napisały
6 lut 23:11
Patryk: Tylko w tym przypadku, tak? Bo jeśli jedna strona jest +, a druga − lub gdy obie +, to nic się
nie dzieje?
6 lut 23:12
Qulka:
x=√25 /2
x2=25
x=5 lub x=−5
a z równania pasuje tylko x=5
6 lut 23:12
Metis: Podsumowując:
Podnoszenie obustronne do kwadratu:
1) dla równań:
Możliwe zawsze .
2) dla nierówności
a) lewa i prawa strona dodatnie − brak zmiany znaku
b) lewa i prawa strona ujemna − zmiana znaku
c) inna lewa i prawa strona − brak związku
6 lut 23:13
Patryk: Qulka, a w jaki sposób wykluczyć błędny wynik przy trudniejszych przykładach? Bo tutaj na
początku już wiadomo co jest wynikiem
6 lut 23:16
Patryk: Dzięki wielkie wszystkim
6 lut 23:16
Qulka: a i tak na koniec zrób sprawdzenie
6 lut 23:16
Qulka: wstawić wynik do równania i obliczyć lewą i prawą oddzielnie
6 lut 23:17
Metis: Albo założenia, założenia i jeszcze raz założenia
6 lut 23:18
Patryk: 13 minut i wyczerpująca odpowiedź (jednogłośna).
Dziękuję jeszcze raz i życzę dobrej nocy
6 lut 23:19