Całka przez podstawienie Danio: Dobry wieczór

	dx
mam taką całke ∫
	1+ex

I nie wiem za co mam podstawić "t" bo próbuje i coś mi nie idzie

bezendu:

	dx		1+ex−ex		(1+ex)−ex
∫		dx=∫		dx=∫		dx
	ex+1		ex+1		1+ex

	ex+1		ex		ex
=∫		dx−∫		dx=∫dx−∫		dx=x+ln|ex+1|+C
	ex+1		ex+1		ex+1

I₁=∫dx=x+C

	ex		dt
I2=∫		=|t=ex+1 dt=exdx|=∫		=ln|t|+C=ln|ex+1|+C
	ex+1		t

Eve: 1+e^x=t, e^x=t−1,

	dt
exdx=dt, dx=
	t−1

Danio: No nieźle xd już rozumiem, dziękuje bardzo

bezendu: Drobny błąd tam w wyniku x−ln|e^x+1|+C

Karolina: Masakra, to jest jakieś zadanko ze studiów ? Dla mnie kosmos , a chciałam zdawać rozszerzona maturę za rok

bezendu: To zadania ze studiów, analiza matematyczna 1−całki, największy postrach studentów

Qulka: całki postrachem

bezendu: Na pierwszym semestrze większość ma z tym największy problem. Więc tak.

Danio: hehe w czwartek na egzaminie nic z tych całek nie zrobiłem xd

bezendu: A ja na swoim kolokwium wszystko i dostałem max Przepis i bez egzaminu

Saris: Całki są super przyjemne. Jak się rozwiąże całkę mordercę to jest mega satysfakcja. Utrapienie to teoria... Multum teorii, przynajmniej u mnie.

Danio: mhmmm, smutno mi się zrobiło w tym momencie xd

Danio: Nie no żarcik xd GRATULACJE

Eve: chwalipięty całka cos(sinx) cały czas nie rozwiązana

Saris: Ja też dostałem max, bo napisałem wszystko co umiałem dobrze, a czego nie umiałem, to nie Jakbym miał 5 minut więcej na podstawienie do oznaczonej to bym dostał równo 50% za bezbłędną pracę i zaliczenie .

bezendu: Chyba ∫cosxsinxdx

Eve: właśnie, że cos(sinx) , ja cały czas mam nadzieję na rozwiązanie, podobno sie nie da

Saris: no bo się nie da .

Danio: A gdy mam całke ∫arctgP{x−1}dx t=arctg

	1
dt=		dx
	1+x2

	√x−1		√x−1		t
∫t		⇔∫t		dt⇒		dt
	x2+1		(x+1)(√x+1(√x−1)		(x+1)(√x+1)

czy to jest bezsensu xd?

razor: t = √x−1 t² = x−1 2tdt = dx = 2∫tarctgt i dalej przez części

Danio: Dziekuje ślicznie