pomocyyy rysiekkk: Wrzucam to zadanie juz po raz trzeci i mam nadzije ze moze teraz mi ktoś pomoze.Oblicz objętość bryły powstałej po obrocie po orbicie− dookoła OX−trapezu krzywolinowego

	x
T:0<y<
	1+x3

x należy [0,1] Wsk. v=π∫f2(x)dx

Godzio:

	x2
V = π∫01		dx
	(1 + x3)2

	1
Podstawienie: x3 + 1 = t ⇒ 3x2dx = dt ⇒ x2dx =		dt
	3

0 → 1 1 → 2

π

dt

π

1

π

1

π

V =

∫12

=

* (−

)|12 =

* (−

+ 1) =

3

t2

3

t

3

2

6

rysiekkk: dzięki wielkie

Dziadek Mróz:

	x
f(x) =
	1 + x3

	x		x2
V = π0∫1(		)2dx = π0∫1		dx =
	1 + x3		(1 + x3)2

	⎧	t = 1 + x3
=	⎨	dt = 3x2dx	=
	⎩	dx = 1/3x2dt

	x2	1		1		π		1
= π0∫1			dt = π0∫1		dt =		0∫1		dt =
	t2	3x2		3t2		3		t2

	π		π		1		π		1
=		0∫1t−2dt =		[−		}]0|1 = −		[		]0|1 =
	3		3		t		3		1 + x3

	π		1		1		π		1
= −		[		−		] = −		[		− 1] =
	3		1 + 13		1 + 03		3		2

	π		1		π		1
= −		* (−		) =		>
	3		2		6		2

Z tego co udało mnie się dowiedzieć to tak to wyglądać powinno