Równanie stycznej do okręgu Jan: Znajdź równanie stycznej do okręgu o równaniu x²+y²=5 przechodzącej przez punkt B=(0,5). A więc S=(0,0) i r=√5 Prosta przechodząca przez punkt B, będzie w postaci y=ax+5 (ax − y + 5 = 0) Teraz należy wykorzystać wzór na odległość punktu od prostej, tak? Czyli:

|a * 0 − 1 * 5 + 5|
	=√5
√a2 + (−1)2

W odpowiedzi wygląda to trochę inaczej, ale nie wiem co do czego dopasować.

5-latek: Co Ty chcesz dopasowywac ? Najpierw sobie odpowiedz na pytanie Co to jest styczna do okregu ? Jak jest ona w stosunku do promienia ?(tzn rownolegla czy prostopadla ? Jesli masz dany srodek okregu i dany punkt stycznosci to czym bedzie rownanie prostej przechodzacej przez te dwa punkty ?

Jan: Dopasować... Moze złego słowa uzyłem, ale te podstawienie do wzoru jest inne niż to co ja napisałem. Styczna, czyli prosta prostopadła do promienia okręgu, czyli mają jeden punkt wspólny. Co do ostatniego, to układ równań postaci, ale nie mam punktu styczności, więc jak rozumiem, muszę go znaleźć przez to, że dwie proste przecinają się w tym punkcie − promień i prosta do niego prostopadła.

Jan: Hmm... sam się gubię w tym co napisałem

Godzio: Źle podłożyłeś pod wzór:

|a * 0 + (−1) * 0 + 5|
	= √5
√a2 + 1

Jan: A dlaczego (−1) * 0? Skąd 0?

Jan: Dobra, ja brałem punkt B, zamiast środka... co za głupota. Aż wstyd Wielkie dzięki.

Godzio: