Pochodne cząstkowe jn45: Czy mógłby mi ktoś podać przykłady sytuacji, w których przy liczeniu pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych muszę korzystać z definicji i nie mogę ich liczyć "zwyczajnie", ze wzorów na pochodne? Z góry dziękuję za pomoc

Gray: Np. f(x,y)=√xy w punkcie (x₀,y₀)=(0,0).

jn45: Czy w przykładzie wyżej konieczność użycia definicji wynika z tego, że w "zwyczajnie" liczonej pochodnej cząstkowej w mianowniku będzie 0 po podstawieniu punktu? Czy może jest jeszcze jakiś inny powód?

Gray: Tak, to jest ten powód.