Wykaż, że trójkąty są podobne
Kraterek: Z punktu P poprowadzono sieczną przecinajacą dany okrąg w punktach A i B oraz styczną do okręgu
w punkcie C. Wykaż, że trójkąty PCA i PCB są podobne. Oblicz długości odcinków PA i PB, jeśli
PC = 12 i AB = 10
6 lut 18:50
Tadeusz:
...i wszystko jasne −:
6 lut 19:03
Mila:
1)
∡BPC jest wspólny dla obu trójkątów: ΔPCB i ΔPCA
∡PCA=∡PBC bo kąt między styczną a cięciwą jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie,
zatem pozostałe kąty też są równe.
⇔ΔPCB∼ ΔPCA cecha kkk
2) Teraz skorzystaj z twierdzenia o odcinkach siecznej i stycznej.
https://matematykaszkolna.pl/strona/4004.html
6 lut 19:08
Kraterek: Mila, dzięki
6 lut 20:53
Mila:
6 lut 22:25