GRANICE 77777: Oblicz granicę ciągu a_n : a)

	1+2+3+...+2n
an=
	n2+1

b)

	1−2+3−4+...+(2n−1)−2n
an=
	n+4

Proszę o dokładne wyjaśnienie tego jak się to robi. Z góry dziękuję za pomoc.

77777: @EIDT

Saris: Ja bym ci mógł pomoć, ale zapomiałem jak się liczy ilość wyrazów w ciągu arytmetycznym .

Saris: dobra już pamiętam

razor: a_n = a₁+(n−1)*r

an−a1
	= n−1
r

	an−a1
n =		+ 1
	r

Saris:

	1+2n
a) Licznik to ciąg arytmetyczny o 2n wyrazach. więc S=		*2n=2n2+1
	2

	2n2+n
zatem lim n→∞		=2
	n2+1

b) Masz dwa w liczniku dwa różne ciąg arytmetyczne: 1+3+...+2n−1 oraz −(2+4+...+2n). Policz ich sumy, dodaj i już będzie mieć podobną sytuację jak wyżej.