W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym długość krawędzi podstawy równa jest a.
Odcinek łączący środki symetrii dwóch ścian bocznych widać ze środka ciężkości podstawy
graniastosłupa pod kątem α. Oblicz objętość graniastosłupa.

| 1 | ||
x= | h | |
| 3 |
| a√3 | 1 | a√3 | a√3 | |||||
h= | ⇒x== | * | = | |||||
| 2 | 3 | 2 | 6 |
| 1 | 1 | a√3 | a√3 | |||||
y= | h= | * | = | |||||
| 2 | 2 | 2 | 4 |
| a√3 | a√3 | a√3 | ||||
z=y−x= | − | = | ||||
| 4 | 6 | 12 |
| 1 | ||
"od czerwonej kropki do czerwonej kropki"= | H ,gdzie H−wysokosć graniastosłupa | |
| 2 |
| z | 2z |
| a√3 | ||||||||||||||
tgα= | ⇒H= | = | = | ||||||||||||||
| tgα | tgα | 6tgα |
| a2√3 | a√3 | a3 | ||||
V= | * | = | ||||
| 4 | 6tgα | 8tgα |