Obliczanie wartości własnej i wektorów własnych dla macierzy. jaiTy: Dla podanej macierzy znaleźć własności własne i wektory własne. 5 8 16 4 1 8 −4 −4 −11 Wyliczyłem wyznacznik i mam λ³+17λ²−3λ−31 (jeżeli może ktoś sprawdzić, czy dobrze, bo liczyłem 5 razy ten wyznacznik i tylko dwa razy mi się powtórzyła ta odpowiedź). I teraz, żeby zrobić dalej zadanie muszę obliczyć deltę... ale w ogóle nie pamiętam jak się przekształcało coś takiego na wielomian kwadratowy. Z góry dziękuję.

Ada: A bo się nie przekształcało. Pytanie zagadka, czy w takim razie nie lepiej liczyć to metodą Laplace'a Od razu wychodzą pierwiastek razy równanie kwadratowe

jaiTy: Nooo to moje pytanie pomocnicze do pytania zagadki, czy metoda Laplace'a nie jest dla wielomianów 4−go stopnia i wyżej? Ta metoda się przecież sprowadza do obliczania wyznaczników trzeciego stopnia, czy źle mówię?

jaiTy: No ta, ale skoro mogę do 3 stopnia sprowadzić, to mogę i do drugiego stopnia sprowadzić. Racja. Dziękuję

Ada: Nie, metody Laplace'a nie da się stosować dla macierzy 1x1, bo to skalar i 2x2. Z 3x3 "wykreślasz" kolumnę i wiersz zyskując macierz 2x2, której wyznacznik łatwo policzyć. Mi wyszło coś takiego (ale sprawdź sobie, bo na boku na szybko liczone): −(λ+3)[(λ−5)(λ+7)+32]

jaiTy: Dziękuję. Wrzuciłem do Wolframu −t³−5 t²−3 t+9 = 0 ale już wiem przynajmniej, ze można to Laplacem zrobić.