całka
gość: Jak rozwiązać taką całke ∫(2x+1)lnxdx ?
4 lut 22:43
razor: przez części
f = lnx g = 2x+1
4 lut 22:45
razor: miało być
g' = 2x+1
g = x2+x
4 lut 22:45
gość: | | 1 | |
czy wynik to x2+xlnx− |
| x2+c? |
| | 2 | |
4 lut 22:52
gość: (x2+x) miało być
4 lut 22:53
gość: | | cosx | |
a takie coś ∫ |
| ? |
| | 5sin2x−20sinx | |
4 lut 22:54
gość: zapomniałem dx
4 lut 22:55
gość: 
4 lut 23:06
gość:
4 lut 23:17
Saris: sinx=t
4 lut 23:18
gość: | | dt | |
jak później rozgryźć to ∫ |
| |
| | 5t2−20t | |
4 lut 23:34
razor: | | 1 | |
wyciągnij |
| przed nawias i rozłóż na ułamki proste |
| | 5 | |
4 lut 23:36
gość: jak to będzie wyglądało?
4 lut 23:38
razor: | 1 | | 1 | | A | | B | |
| = |
| = |
| + |
| − pomnóż przez t(t−4) i wylicz A i B |
| t2−4t | | t(t−4) | | t | | t−4 | |
4 lut 23:39
NotorioustT: Czy ostateczny wynik tej ostatniej całki to −5/4ln|x| + 5/4ln|x+4| + c ?
5 lut 01:22
daras: sprawdź różniczkując wynik
5 lut 10:11