cos45st*sin60st równa się... Patrycja: Wyrażenie cos45st*sin60st jest równe: C) 1/2(sin15st+sin105st) Skąd taka odpowiedź? Jak do tego dojść?

irena_1: sin105⁰=cos15⁰ sin15⁰+sin105⁰>0 sin15⁰+cos15⁰=? (sin15⁰+cos15⁰)²=sin²15⁰+cos²15⁰+2sin15⁰*cos15⁰=

	1		3		6
=1+sin300=1+		=		=
	2		2		4

	√6
sin150+cos150=
	2

1		1		√6		√6
	(sin150+sin1050)=		*		=
2		2		2		4

	√2		√3		√6
cos450*sin600=		*		=
	2		2		4

irena_1: Albo: cos45⁰*sin60⁰=cos45⁰*cos30⁰ I skorzystać ze wzoru:

	α+β		α−β
cosα+cosβ=2cos		*cos
	2		2

tutaj:

α+β
	=450
2

α−β
	=300
2

Czyli α=75⁰ β=15⁰

	1		1
cos450*sin600=		(cos750+cos150)=		(sin150+sin750)=
	2		2

	1		1
=		(sin150+sin(1800−750))=		(sin150+sin1050)
	2		2