... luuki: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty wewnętrzne CAB, ABC, BCA tego trójkąta są równe, odpowiedni α,2α,8α. Wykaż, że trójkąt jest rozwartokątny i udowodnij, że miary wypukłych kątów środkowych ASB, ASC i BSC tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny

pigor: ..., cos to 8α mi sie nie podoba , ale trdno: z warunków zadania np. tak : 1) α+2α+8α= 180^o ⇔ 11α= 180^o ⇒ α=¹₁₁*180^o , ale 8α=⁸₁₁*180^o>^5,5₁₁*180^o ⇒ 8α >¹₂*180^o ⇒ ⇒ 8α=|∡BCA| >90^o c.n.w. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) |∡ASB| = 2*8α= ¹⁶₁₁*180^o, |∡ASC| = 2*2α= ⁴₁₁*180^o, |∡BSC} = 2α = ²₁₁*180^o niestety to przez to 8α = nie widzę wypukłego kąta ASB, ani ciągu arytmetycznego