zadanie optymalizacyjne pole prostokata maciej: Pole prostokąta jest równe 400. Wyznacz długości boków, tak aby prostokąt miał najmniejszy obwód.

Hajtowy: Rysunek, trochę pomyśl i rozwiąż. Trudne nie jest

maciej: pierwsze równanie to wiadomo a*b=400, ale nie mam pojęcia skąd wziąć drugie

maciej: prosze niech ktoś mi pomoże

Eta: a,b −− dł. boków prostokąta a,b>0

	400
P=a*b , a*b=400 ⇒ b=
	a

obwód L=2a+2b

	800
L(a)= 2a+
	a

L^'(a)=...... L^'(a)= 0 dokończ

pigor: ..., np. z nierówności między średnimi ar ≥ge. P_pr.= ab= 400 ⇒ O_pr.= 2(a+b)= 4* ¹₂(a+b) ≥ 4*√ab=4*√400=4*20 ≥ 80, gdzie wartość najmniejszą obwodu równą 80 ma gdy a=b=20 . ..

Eta: Zapewne jest to zadanie minimalizacyjne z wykorzystaniem pochodnej ====================== Nie mieszaj pigor

Eta: @pigor Ty to wiesz , ja też to wiem ale................. czy maciej to wie?

maciej: tak, to jest zwykłe optymalizacyjne z wykorzystaniem pochodnej. Barszo dziękuję za pomoc wyszło mi po 20

pigor: ...