Ciąg - wyznaczyć x. Ewa: x+2x²+3x³+4x⁴+......=2 Wyznaczyć x

AS: x + 2*x² + 3*x³ + 4*x⁴ +..... .= 2 | *(−x) −x² − 2*x³ − 3*x⁴ − ... = −2*x stronami dodaję −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x + x² + x³ + x⁴ + ... = 2 − 2*x

	a1
Zakładam,że |x| < 1 i x = 0,obliczam sumę stosując wzór S =
	1 − q

	x
a1 = x , q = x , S =		= 2 − 2*x
	1 − x

x = (1 − x)*(2 − 2*x) ⇒ 2*x² − 5*x + 2 = 0 Po rozwiązaniu: x = 1/2 lub x = 2 Biorąc pod uwagę założenie,jedynym rozwiązaniem jest x = 1/2

Nikka: dlaczego x = 0 ? przecież wtedy q=0 , S =0 , nie rozumiem...

Nikka: chyba x ≠ 0, o to chodziło?

AS: Oczywiście,że x ≠ 0. Ach ten pośpiech.

Ewa: dzięki, kompletnie nie miałam pojęcia jak się za to zabrać, dziękuję