czy jest błąd Michał: Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) jest równa 6

	16
a suma wszystkich jego wyrazów wynosi		Wyznacz sumę
	3

S = b₁₅ +b₁₆ +b₁₇ + ....+ b₄₀ wyrazów ciągu (b_n) o wyrazie ogólnym b_n = log₂Ia_nI wynik to S = − 611

	a1		16
a1 + a1q + a1q2 = 6 S		=		⇒ a1 = 16 − 16q
	1−q		3

a₁ (1 + q + q²) = 6

	16		16		1
(		−		q) ( 1 + q + q2) − 6 = 0 ⇒ q = −		a1 =8
	3		3		2

a_n=a₁ * qⁿ⁻¹ ⇒ a_n = −2^{4 −n} b_n = log₂ I−2⁴⁻ⁿI = log ₂2⁴⁻ⁿ = 4− n b₁₅ = 4 −15 = − 11 b₁₆ = − 12 b₁₇ = − 13 b₄₀= − 6 b₁ = 3 r = − 12 − ( −11) = −1

	3 − 36
S		* 40 = − 660
	2

a wynik w książce to S = − 611

Eta: S= b₁₅+b₁₆+....+b₄₀

	b15+b40
S15−40=		* n , n= 40−15+1= 26
	2

teraz oblicz S= ................... otrzymasz = −611

Michał: dziękuję bardzo pytanie dlaczego przy obliczaniu n jest tam 1

Michał:

	(−11−6
S =		* 26 = − 221 a nie −611
	2

Eta: ile jest wyrazów od 15 do 40 ( włącznie) 40−15 +1 b_n= 4−n ⇒ b₁₅=−11 , b₄₀= 4−40= −36

	−11−36
S=		*26=.........
	2

Michał: słusznie przepraszam jakieś zaćmienie jeszcze raz dziękuję

Eta:

Michał: jeszcze mam jedno zadanie równanie (x−1)(x−2)(x−3)(x−4) +1 = 0 jest to zadanie za 1 punkt a wynik jest że to równanie ma dwa rozwiązania ja to pogrupowałem ((x−1)(x−4))((x−3)(x−4)) +1=0 (x² −4x−x+4)(x² −4x−3x+12) +1 =0 (x² −5x +4)(x² −7x +12) +1=0 dalej nie wiem