matematykaszkolna.pl
calke qw: Gdzie jest błąd?
  −1   x   x  
∫ cos2(x/4) dx = cos(x/4) * 4sin(x/4) − ∫
sin
* 4sin
dx =
  4   4   4  
 x x x x x x 
4cos
sin
+ ∫ 1 − cos2
dx = 4cos
sin
+ x − ∫ cos2
dx
 4 4 4 4 4 4 
 x x x 
2 * ∫ cos2
dx = 4cos
sin
+ x
 4 4 4 
 x x x x 
∫ cos2
dx = 2cos
sin
+
 4 4 4 2 
 1 x x x 
Prawidłowy wynik to:
( 2cos
sin
+
)
 4 4 4 2 
4 lut 18:26
qw: Dodam, że prawidłowy wynik otrzymuję jeżeli w pierwszym kroku podstawię t = x/4, a dalej to samo...
4 lut 18:42
ICSP:
 1 + cos2x 
cos2x =
 2 
więc :
 x 
 x 
1 + cos
 2 
 
cos2(
) =
 4 2 
 
 x 
1 + cos
 2 
 1 x 
∫
dx =
x + sin
+ C
 2 2 2 
4 lut 18:46