ekstrema zadanie: Znalezc najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x,y)=x²y(4−x−y) w trojkacie ograniczonym prostymi x=0, y=0, x+y=6. 1. Badamy czy f przyjmuje wartosci ekstramalne wewnatrz zbioru.

df
	=2xy(4−x−y)−x2y=0
dx

df
	=x2(4−x−y)−x2y=0
dy

2xy(4−x−y)=x²y x²(4−x−y)=x²y przyrownuje 2xy(4−x−y)=x²(4−x−y) i jak to teraz szybko obliczyc? 2. Badam f na brzegu trojkata I₁: f(x,0)=0, x∊[0,6] I₂: f(x, −x+6)=2x³−12x², x∊[0,6] I₃: f(0,y)=0, y∊[0,6] I₂: f'(x)=6x²−24x 6x²−24x=0 x=0∊D lub x=4∊D f(0)=0 f(4)=−64 f(6)=0 min=−64 dla x=4 max=0 a wewnatrz przedzialu (punkt 1) jak wyznaczyc te punkty?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?