granica Kuba: pomoze ktos ?

	π		x(1+tgx)
lim(x→		)
	4		cos2x

Janek191: = + ∞

Kuba:

	π		x(1−tgx)
*pomyłka lim(x→		)
	4		cos2x

Kuba:

	lncosx
i mam jeszcze jedna jakbys umiał lim(x→0)
	x2

Kuba: pomoże ktos?

incerjesuju: pi/4 w pierwszej

incerjesuju: w drugiej −1/2

Kuba: znam wyniki tylko chciałbym wiedziec jak to zrobic

ICSP:

	x(1 − tgx)		x(cosx − sinx)		π
lim		= lim		=
	cos2x		cosx(cosx − sinx)(cosx + sinx)		4

	ln(cosx)		x		1
lim		= lim ln (1 − 2sin2		)1/x2 = −
	x2		2		2

Kuba: *drugie juz mam

incerjesuju: druga z de l'Hospitala f'(x)=d/dx(ln(cosx))=−sinx*(1/cosx)=−tanx f''(x)=d/dx(−tanx)=−sec²x lim(x−>0) −sec²x/2 = −1/2

Kuba: wyjasnisz jak powstał licznik w pierwszym ?

pigor: .., np. tak :

	ln(cosx)
lim x→0		= lim x→0 x−2ln(cosx) =
	x2

= lim _x→0 ln(cosx)^1/x2= ln[1^∞] = lim _x→0 ln(1+cosx−1)^1/x2 = lim _x→0 ln(1−2sin^2x₂)^1/x2= = lim _x→0 ln(1−2sin^2x₂)^f(x) =q= , gdzie

	1		−1		−2sin2x2
f(x)=		=		*		=
	x2		2sin2x2		x2

	−1		sin2x2
=		* (− 12)		, wtedy
	2sin2x2		(x2)2

	sin2x2
lim x→0 f(x)= lim x→0 (− 12)		=
	(x2)2

= − ¹₂*1²= − ¹₂ , zatem lim _x→0 ln(1−2sin^2x₂)^f(x) = q = ln e ^−1₂ = − ¹₂ lne = = − ¹₂ *1= − ¹₂ − szukana granica. ..

incerjesuju:

	sinx
1−tanx=1−		=cosx−sinx
	cosx