dowody w algebrze Inna: Uzasadnij, że liczba 32³²− 5⁶⁴ jest podzielna przez 7.

Janek191: Tam jest 32 do której potęgi ?

Inna: Do 32.

Tadeusz: rozpisuj iloczyn sumy i różnicy aż otrzymasz (32−25)(32+25)(...

Inna: Ok, spróbuję.

Inna: Wszystko już jasne, dzięki.

Janek191: 32³² − 5⁶⁴ = 32³² − (5²}³² = 32³² − 25³² = = ( 32¹⁶ − 25¹⁶)*( 32¹⁶ + 25¹⁶) = (32⁸ − 25⁸)*( 32⁸ + 25⁸)* k = = ( 32⁴ − 25⁴)*( 32⁴ + 25⁴)* m = ( 32² − 25²)*(32² + 25²)*u = = (32 − 25)*( 32 + 25)*w = 7*57*w czyli liczba podzielna przez 7

Janek191: 32³² − 5⁶⁴ = 32³² − (5²}³² = 32³² − 25³² = = ( 32¹⁶ − 25¹⁶)*( 32¹⁶ + 25¹⁶) = (32⁸ − 25⁸)*( 32⁸ + 25⁸)* k = = ( 32⁴ − 25⁴)*( 32⁴ + 25⁴)* m = ( 32² − 25²)*(32² + 25²)*u = = (32 − 25)*( 32 + 25)*w = 7*57*w czyli liczba podzielna przez 7