kirki: Mogę to zrobić z l'hospitala ?

1 + 3x
	?
3 − 2x − x2

kirki: przy x → 1⁺

J: ..to po co Ci l'Hospital...?

kirki: Bo w mianowniku wychodzi 0 . Ale nie wychodzi w liczniku i nie wiem co zrobić .

jakubs: No to jak nie wychodzi w liczniku 0, to nie możesz. Zerknij do http://pl.wikipedia.org/wiki/Regu%C5%82a_de_l%27Hospitala

J: jeśli licznik zmerza do 4 , aminownik do zera ( po wartościach ujemnych) , to ułamek zmierza do...?

kirki: Dzięki jakubs , chciałam się upewnić .

	4
Ale jeśli bez tego wychodzi mi wynik		=0 to może tak być ?
	0

Czy znowu coś zrobiłam nie tak ?

J:

	4
0d kiedy		= 0 ...?
	0

kirki: Tylko robię z siebie głupka na tym forum .

kirki: To ułamek zmierza do +∞

john2: Licznik zmierza do 4, mianownik do 0. Można sobie to wyobrazić np. tak: (piszę wszędzie 4 w liczniku, żeby było czytelniej, ale to nic nie psuje)

4		4		4		4		4		4
	,		,		,		,		,		, ...
−2		−1		1   −   2		1   −   3		1   −   10		1   −   999

czyli −2, −4, −8, −12, −40, −4*999, .... dokąd to zmierza?

john2:

liczba
	= +∞
0+

liczba
	= −∞
0−

kirki: Do −∞

kirki: Dzięki John , teraz będę wiedziała .

kirki: I jeśli napisze tak w wyniku to też powinno być dobrze?

john2: Tylko uwaga, np. coś takiego

−2
	to już +∞
0−

bo masz i w liczniku i w mianownik coś ujemnego

kirki: No tak , dwa minusy dają plus . I jeżeli zostawie +∞ jako wynik to bd mieć zaliczone ?

john2: Jeśli chodzi o Twój przykład

	1 + 3x		1 + 3*1		4
limx−>1+		= [		] = [		] = −∞
	3 − 2x − x2		3 − 2 * 1 − 12		0−

1⁺ to coś większego od 1, np liczba 1,1. Jak sobie coś takiego na boku podstawisz w mianowniku, to wyjdzie liczba ujemna.

john2: Tak. Oczywiście pod warunkiem, że tak faktycznie jest. Czasem możesz nie mieć lim_x−>1⁺, tylko po prostu lim_x−>1. W takim wypadku jeśli wyjdzie liczba przez zero, musisz rozbić granicę na lim_x−>1⁺ i lim_x−>1⁻

kirki: Czarno to widzę .

kirki: Bo tego nie umiała bym już chyba zrobić.

john2:

	1
Spróbuj taką granicę obliczyć limx−>3
	x−3

john2: i może taką:

	−40
limx−>4
	(x−4)2

kirki: john2 policzyłam na szybko : w pierwszej wynik +∞ a w drugiej −5 Tak powinno być ?

john2: Nie.

	1		1
limx−>3		= [		] = ± ∞
	x−3		0

tak nie możemy zostawić, trzeba rozbić na granice jednostronne

	1		1
limx−>3−		= [		] = − ∞
	x−3		0−

	1		1
limx−>3+		= [		] = + ∞
	x−3		0+

	1
Granice prawostronna i jednostronna nie są równe, więc limx−>3		nie istnieje.
	x−3

john2:

	−40		−40		−40
limx−>4		= [		] = [		] = −∞
	(x−4)2		02		0+

Rozumiesz dlaczego?

kirki: No właśnie nie , skoro za x podstawiła bym 4 .

john2: no a 4 − 4 to ile?

see: Boże . Zero oczywiście że 0

kirki : Teraz widzę że 0

john2: A konkretnie, coś zmierzającego do zera. To coś jest podniesione do kwadratu, stąd 0⁺, czyli coś zmierzającego do zera "od dodatniej strony".

john2: Jak masz czas: lim_x−>0 2^1/x

	x2 −4
limx−>2
	x − 2