W trójkącie ABC punkty D,E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak,że AD : DB=1:2 oraz
AE : EC= 2:1.Wyznacz jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworokąta ADFE.
u,w,s−− pola trójkątów ( rys.)
3w+2u=2(u+s) ⇒ 3w=2s
i 2(3u+w)=2w+s ⇒ s=6u
to 3w=12u ⇒ w= 4u
P(ABC)= 3u+3w+s = ... =21 u
P(ADFE)= 2u+w= ... =6u
| P(ADEF) | 6u | 2 | ||||
= | = | |||||
| P(ABC) | 21u | 7 |
| 2 | ||
P(ADFE)= | P(ABC) | |
| 7 |