Oblicz hmmm: (1 + √3/2 + i/2)²⁴ Chcę to policzyć ze wzoru de Moivre’a ale zacinam się na module, wychodzi mi √2 + √3 i nie wiem co dalej z tym zrobić bo raczej kątów z tego nie policze. Mam również drugie zadanie (2 − √3 + i)¹² i też się gubię, nie wiem jak rozwiązać zadanie gdzie część rzeczywista jest wyrażona jako suma z pierwiastkiem

daras: czas zajrzec do książek

Ada: Tak samo. Zapisujesz kąty jako arkusy

ICSP: Zauważ, że dla dowolnego kąta α zachodzi : 2cos²α = 1 + cos2α co możemy inaczej zapisać jako :

	α
2cos2		= 1 + cosα
	2

Rozważmy liczbę zespoloną w postaci :

	α		α		α
1 + cosα + isinα = 2cos2		+ i 2sin		cos		=
	2		2		2

	α		α		α
2cos		(cos		+ i sin		)
	2		2		2

Wystarczy podstawić odpowiednie dane i wykonać proste obliczenia.

ICSP: W drugim przykładzie wystarczy wyciągnąć 2 przed nawias i zadanie sprowadza się do przykładu 1