Napisz równanie stycznej do okręgu lseaa: Napisz równanie stycznej do okręgu (x+2)²+ (y+1)²=16 i prostopadłej do prostej 2x+3y=1. Wiem, że równanie tej prostej będzie mieć postać y=³₂x+b, z tego postać ogólna 3x−2y+2b=0. Promień r=4, więc 4=^|−4+2b|_√13. I wyliczamy b. Dobrze myślę?

PW: A co to za wzór

	|−4+2b|
4 =		?
	√13

Odległość środka okręgu od prostej? Trzeba to trochę wytłumaczyć, a nie tak "w rozumie"

Janek191: S = ( − 2; − 1) r = 4 Prosta prostopadła do danej : 3 x − 2y + c = 0 więc

I 3*(−2) + ( −2)*(−1) + c I
	= 4
√32 + (−2)2

I − 6 + 2 + c I = 4 √ 13 I c − 4 I = 4√13 c − 4 = − 4√13 ⇒ c = 4 − 4√13 lub c − 4 = 4√13 ⇒ c = 4 + 4√13 Odp. 3 x − 2y + 4 − 4√13 = 0 lub 3 x − 2y + 4 + 4√13 = 0 ==================================================

Janek191: S = ( − 2; − 1) r = 4 Prosta prostopadła do danej : 3 x − 2y + c = 0 więc

I 3*(−2) + ( −2)*(−1) + c I
	= 4
√32 + (−2)2

I − 6 + 2 + c I = 4 √ 13 I c − 4 I = 4√13 c − 4 = − 4√13 ⇒ c = 4 − 4√13 lub c − 4 = 4√13 ⇒ c = 4 + 4√13 Odp. 3 x − 2y + 4 − 4√13 = 0 lub 3 x − 2y + 4 + 4√13 = 0 ==================================================