Czworokąt wpisany w okrąg Ala: Na czworokącie o kolejnych kątach α, β, γ, δ opisano okrąg. Jeśli δ = 5α oraz α + β = 100 stopni, to γ = ?

Jan: α+γ=180 β+δ=180 (aby opisać okrąg na czworokącie, to suma przeciwległych kątów musi być równa 180 stopni) γ=180−α α+γ=β+δ γ=β+4α γ=β+α+3α γ=100+3α 180−α=100+3α 4α=80 ⇒ α=20 γ=180−α ⇒ γ=160 Na szybko, ale powinno być dobrze

Ala: jej, super ratujesz mi życie, dziękuję

Ala: powiedz mi jeszcze, dlaczego γ = β + 4 α skoro δ = 5 α ?

Jan: Wybacz, że dopiero teraz, ale mnie nie było. α+γ=β+δ γ=β+5α−α γ=β+4α Po prostu policzone w pamięci, żeby mniej pisania było, myślałem, że jest to czytelne, a więc tutaj masz wytłumaczone