Dzielenie wielomianu marta: Nie wykonując dzielenia znaleźć resztę z dzielenia wielomianu x⁹⁸ + 17x⁹⁵ + x² − 3x + 1 przez trójmian x² + 1. Mam taki wzór P(x)=W(x)Q(x)+R(x) czy ktoś pomógłby w rozpisaniu co po kolei miałabym zrobić?

Qulka: R(x)= ax+b R(x) =P(x) dla miejsc zerowych Q(x) tutaj −1 i 1 więc R(1)=a+b = P(1)=1+17+1−3+1=17 R(−1)=−a+b = P(−1)=1−17+1+3+1=−11 dodając stronami' 2b=6 b=3 a=14 R(x) = 14x+3

ICSP: bzdura. Miejscami zerowymi Q(x) są x = i oraz x = −i

Qulka: a nie przyjrzałam się... no to analogicznie wstawiając i przywykłam do licealistów z takimi zadaniami

marta: Czyli tak jak zrobił kolega wyżej tylko zamiast R(1) i R(−1) podstawić R(i) i R(−i) ?

ICSP: Tak.

marta: dziękuję

marta: Zrobiłam tak: R(i)=a+b= P(i) = −1−17i−3i= −1−20i R(−i)=−a+b=P(−i) = 1+17i+1+3i= 2+20i Dodając stronami 2b=1 b= 1/2 a+b=1−20i

	1
a= −1		−20i
	2

	1
R(x) = (−1		−20i)x+ 1/2
	2

Mógłby ktoś zerknąć czy jest dobrze rozwiązane?

Qulka: zamiast x wstawiasz i więc masz ai+b a w drugim −ai +b

marta: Ok