Problem z trygonometrią ledzeppelin23: Mam pytanie jak mając wartość cosα mam obliczyć cos^α₃ , bardzo proszę o odpowiedź , z góry dziękuję za pomoc. A dokładniej mam cosα=^−44√13₁₆₉ o potrzebuję cos^α₃ , żeby policzyć pierwiastki wielomianu ze wzorów cardano.

PW: cos3x = cos(2x+x) = cos2xcosx − sin2xsinx = (2cos²x−1)cosx − 2sinxcosxsinx = = (2cos²x−1)cosx − cosx(2sin²x) = (2cos²x−1)cosx − cosx(2(1−cos²x)) = = 2cos³x − cosx − 2cosx + 2cos³x = 4cos³x − 3cosx.

	α
Jeżeli podstawimy x =		, to mamy:
	3

	α		α
cosα = 4cos3		− 3 cos		,
	3		3

czyli

	α		α		44√13
4cos3		− 3 cos		= −
	3		3		169

	α		α
4cos3		− 3 cos		= −44·1√13,
	3		3

ale − obawiam się − rozwiązanie tego równania jest równie trudne co równania, które rozwiązujesz.

ledzeppelin23: Wielkie dzięki za sam pomysł ,ale rzeczywiście strasznie trudne równanie , no ale cóż muszę pokombinować i rozwiązać , jeszcze raz dzięki.