wyrazu ciagu wieksze od 100
Grzeniuu: Wyzancz wszystkie wyrazy ciagu ktore sa wieksze od 100
1. −2n2 +4n + 106
2. 3n(n+8)(n−57)
3. 5/( n+100) + 100
3 lut 22:31
Janek191:
Np. 3
5
an =
+ 100 > 100
n + 100
5
> 0 to jest prawda dla wszystkich n ∊ ℕ
n + 100
więc wszystkie wyrazy danego ciągu są większe od 100.
z.1
an = − 2 n2 + 4 n + 106 > 100 i n ∊ ℕ1
− 2 n2 + 4 n + 6 > 0 / : (−2)
n2 − 2 n − 3 < 0
Δ = 4 − 4*1*( − 3) = 4 + 12 = 16
√Δ = 4
2 − 4
n1 =
= − 1
2
2 + 4
n2 =
= 3
2
a = 1 > 0
więc
( n2 − 2n − 3 < 0 i n ∊ ℕ1 ) ⇔ n ∊ { 1,2 }
Odp. Dwa wyrazy tego ciągu są większe od 100 ( a1 i a2 ) .