liczby zespolone na płaszczyźnie demoo: Narysować zbiór liczb zespolonych, które spełniają nierówność: |z²+4z+4| ≥ |z+2||z−3i| Generalnie zabrałbym się za to tak: za "z" wszędzie podstawiłbym x+iy, potem policzył moduły i wszystko uporządkował, ale jest to strasznie dużo rachunków. Czy da się to jakoś prościej zrobić? Proszę o pomoc. Pozdr

PW: Prościej z²+4z+4 = (z+2)²

demoo: ale dlaczego tak? a co z tym drugim "modułem"? i co z nierównością?

PW: Ło matko, po drugiej stronie nierówności jest |z+2|, więc wniosek jest oczywisty: − dla z = − 2 nierówność jest spełniona (0 ≥ 0) − dla z ≠ −2 można stronami podzielić przez |z + 2| i nierówność staje się łatwiejsza.

Mila: |z+2|²−|z+2|*|z−3i|≥0 |z+2|*(|z+2|−|z−3i|)≥0 Licz dalej