Trygonometria
Kam: Wykaż, że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość
4(sin6α + cos6α) = 1 + 3cos22α
Moja próba:
L = cos2α + sin2α + 3(cos2α − sin2α)2 =
= cos2α + sin2α + 3cos4α + 3sin4α − 6cos2α * sin2α
Nie mam pomysłu co dalej.
Próbowałem też rozbić z jedynki trygonometrycznej sin4α + cos4α − 2sin2α * cos2α i wstawić
do lewej strony, ale i to nie pomogło.
Jakieś pomysły?
3 lut 18:23
Kam: W poprzednim zapisie jest błąd bo przekształcam oczywiście prawe strony.
Otrzymałem wynik 4(cos2α − sin2α) niestety nie jest równy lewej stronie. Może jeszcze jakoś
to przekształcić?
3 lut 18:59
Eta:
L= 4[(sin2α+cos2α)3 −3sin2α*cos2α(sin2α+cos2α)]=
= 4*1−3*4sin2α*cos2α*1= 4−3sin2(2α)= 4−3(1−cos2(2α))= 1+cos2(2α)=P
3 lut 19:13
Kam: Dzięki wielkie
3 lut 19:14
Eta:
poprawiam chochlika ........... = 1+3cos2(2α)=P
3 lut 19:14