Odgadnij wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie Apocalipto: Odgadnij wzór ogólny ciągu (an) określonego rekurencyjnie, a następnie go udowodnij. a) a1 = 1 , a2 = −3 a(n+1) = −2an + 3a(n−1) dla n ≥ 2 an = (−3)ⁿ⁻¹ b) a1 = a2 = 3 a(n+1) = an + 2a(n−1) dla n ≥ 2 an = 2ⁿ + (−1)ⁿ⁻¹ Chodzi mi o 2 część zadania czyli udowodnienie wzoru.

Mila: a₁=(−3)¹⁻¹=(−3)⁰=1 zgodność. a₂=(−3)²⁻¹=(−3)¹=−3 Próbuj dalej

Apocalipto: chodzi mi o udowodnienie prawdziwości wzoru indukcyjnie