Pole figury Zdesperowana studentka: hej Mam problem z jednym zadaniem i bardzo proszę o pomoc Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi : y=lnx y=0 x=2 Cały czas mi wychodzi że jest to ln2. Ale podobno to jest źle ..

J: a nie: 2(ln2 − 1) ...?

Zdesperowana studentka: a jak do tego dojść ? bo podobno to jest prawidłowy wynik.. Ale mi cały czas całka przed podstawieniem liczb wychodzi xlnx−ln|x| +C

J: ∫lnxdx = xlnx − x = x(lnx −1) , granice całkowania od 1 do 2 P = 2(ln2−1) − 1(ln1 − 1) = 2(ln2−1) = 2ln2 − 2 + 1 = 2ln2 − 1 ( tamten wynik był zły)

adam: ∫lnx=xlnx−∫dx=xlnx−x

	1
u=lnx −> u'=		dx
	x

v'=dx −> v=x

Zdesperowana studentka: ale czemu xlnx−x ?:( Rozwiązywać to przez podstawienie czy przez części ? Bo jeśli przez części to mam tak: u'= 1 u=x v=lnx v'=1/x

Zdesperowana studentka: aaaaaaaaa dobra czaję mój błąd dzięki bardzo za pomoc )

J:

	1
∫lnx = xlnx − ∫x		dx = xlnx − ∫1dx = xlnx − x = x(lnx − 1)
	x