Zadanie z parametrem. Olgam: Cześć. Potrzebuję pomocy. Mianowicie: Dla jakich wartości parametru m punkty A(−2,2), B(3,2) i C(1,m) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego z kątem prostym przy wierzchołku C?

J: iloczyn skalarny wektorów CA i CB musi być równy 0

PW: Mamy przeciwprostokątną AB. Jeden ze sposobów to przypomnieć, że przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym. Napisać równanie tego okręgu i dobrać tak m, by punkt C należał do okręgu.

Tadeusz:

	m−2		m−2
prosta przez A i C a1=		=
	1+2		3

	m−2		m−2
prosta przez B i C a2=		=
	1−3		−2

... i warunek prostopadłości

	m−2		2
zatem:		=		⇒ m2−4m−2=0
	3		m−2

itd −