Całka przez podstawienie Kamix: Jakie tutaj podstawienie?

	x3
∫
	sin2(3x4)dx

ICSP: Podstawienie 3x⁴

Kamix: Faktycznie, zastosowałem to podstawienie, ale przez nieuwagę źle obliczyłem pochodną, ahhh. Dziękuję!

Kamix: A tutaj?

	5x2
∫		dx
	3√x3+3

ICSP: t = x³ + 3

Kamix: Ale licząc pochodną z x³+3 wyjdzie 3x² a w liczniku mam 5x²...

ICSP:

	5
5x2 =		* 3x2
	3

Kamix: Dzięki wielkie Nie wpadłbym na to.

Kamix: A takie coś?

	1		1		dt		1		1
∫		dx=|t=lnx, dt=		dx|=∫		=∫tdt=		t2+C=		ln2x+C
	xlnx		x		1/t		2		2

a powinno wyjść inaczej.

J:

	dt
= ∫
	t

Kamix: Dziękuję! A na tą to już kompletnie brak pomysłu....

	x3
∫
	1+x8

Podejrzewam, że podstawienie to będzię t=1+x⁸, ale pochodna z tego wychodzi 8x⁷ i nie za bardzo wiem jak rozpisać by uzyskać x³.

J: x⁴ = t

Kamix: Jejku, czemu takie najprostsze rzeczy są najtrudniejsze. Dziękuję!

J: zanim ustalisz podstawienie .. zastanów się co Ci ono da...

Kamix: Tutaj się już poddaję... ∫U(2^x)/({√1−4^x) Czego bym nie wziął do podstawienia, np. t=2^x to wychodzą dt=2^xln2, to samo ma się, gdy wezmę za t=1−4^x

razor: t = 2^x to dobre podstawienie

ICSP: przecież ln2 to stała, więc możesz ją wyrzucić przed całkę.

Kamix: Męczę się i nie potrafię zrobić tego przykładu. Jeżeli możecie to mi go rozpiszcie

J:

	1		t
=		∫		dt
	ln2		√1−t2

J: ... i teraz podstaw: 1 − t² = u

Kamix: Wreszcie wyszło, dziękuję Wam za pomoc