matematykaszkolna.pl
całka jutro egzamin: jak rozwiązać całkę
x2 
*arcsinx dx ?
√1−x2 
3 lut 11:12
Eve:
x2−1+1 
= uprość
√(1−x)(1+x) 
3 lut 11:24
J: całka dość skomplikowana ... przez części:
 x2 
u = arcsinx v' =
 √1−x2 
 1 1 1 
u' =
v =
arcsinx −
x√1−x2
 √1−x2 2 2 
3 lut 11:25
J:
 x2 1 
całki pomocnicze: ∫
dx = − ∫ √1−x2dx + ∫
dx =
 √1−x2 √1−x2 
 1 1 
=
arcsinx −
x√1−x2 + C
 2 2 
 arcsinx 1 
∫
dx ... podstawienie: t = arcsinx , dt =
dx
 √1−x2 √1−x2 
3 lut 11:32
jutro egzamin:
 x2 
nie rozumie rozwiązania całki
, dlaczego jest to tak rozbite, zwłaszcza skąd
 √1−x2 
sie wzięło −∫√1−x2?
3 lut 11:38
J:
 x2 − 1 + 1 x2 − 1 1 1−x2 
= ∫
dx = ∫
dx + ∫
dx = − ∫
dx + druga
 P P P √1−x2 
całka = ( mnożymy licznik i mianownik przez pierwiastek) = − ∫√1−x2dx + druga całka
3 lut 11:43
J:
 x2 − 1 + 1 x2 − 1 1 1−x2 
= ∫
dx = ∫
dx + ∫
dx = − ∫
dx + druga
 P P P √1−x2 
całka = ( mnożymy licznik i mianownik przez pierwiastek) = − ∫√1−x2dx + druga całka
3 lut 11:43
jutro egzamin: wyszło emotka dzięki
3 lut 11:55