Nierówność trygonometryczna Marshall: Witam, czy mógłbym prosić o wskazówkę? Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi nierówność −1 < tg(0.5−cosx)< 15

Marshall: Ktoś ma jakiś pomysł?

Marshall:

pigor: ... , widzę to ... np. tak : wiadomo, że −1≤ cosx ≤ 1 /*(−1) ⇒ 1 ≥ −cosx ≥ −1 /+0,5 ⇒ ⇒ −0,5 ≤ 0,5−cosx ≤ 1,5 ⇒ −1≤ tg(−0,5) ≤ tg(0,5−cosx) ≤ tg1,5 ≤15 i tyle, albo dalej ⇒ − tg ¹₂*^180o_π ≤ tg(0,5−cosx) ≤ tg ³₂*^180o_π ⇒ ⇒ −1≤ −tg^90o_π ≤ tg(0,5−cosx) ≤ tg^270o_π ≤ 15 ,,,

Marshall: dziekuje bardzo za odpowiedz