zbiór Jacek: A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych x spełniających warunki: |x−100|≤200 i |x+20|≥10 wyznacz liczbę elementów zbioru A.

Eve: x−100≤200 x−100≤200 i x+20≥10 x+20≤10

5-latek: Rozwiaz obydwie te nierownosci i wyznacz czesc wspolna i odczytaj z osi liczbowej rozwiazanie

Eve: oczywiście minusy po prawych stronach drugich nierówności

Jacek: dobra, tylko nie wiem jak wybrać z tego część wspólną skoro po prawej stronie będzie x≥−10 lub x≤−30 jakby było i to spoko

5-latek: Pierwsza nierownosc x−100<=200 to x<=300 x−100>=−200 to x>=−100 Druga nierownosc x+20>=10 to x>=−10 x+20<=−10 to x<=−30 idzisz gdzie sie pokrywaja rozwiazania (wiec policz liczbe elememntow zboru A pamietaj ze maja to byc liczy calkowite

5-latek: Tam ma byc na osi oczywiscie −10 a nie 10

Eta: B= |x−100|≤200 ⇔ x∊<−100, 300> i C=|x+20|≥10⇔ x∊(−∞, −30> U < −10,∞) A= B∩C=<−100, −30> U <−10, 300>

5-latek:

Eta: Nie mam co robić więc rysuję ( bo bardzo lubię rysować

Pudel: Ostatnie szlify przedmaturalne 😂 😂 Powiedzcie jak to sie liczy te elementy ze zbioru (nigdy tego nie umiałem). Jak na moje to jest 70 + 290 elementów, ale w odpowiedziach 382

iteRacj@: B=<−100, −30> C=<−10, 300> |B|=71 |C|=311

Pudel: domyślam się że tak, ale jak to się liczy skoro od −30 do −100 brakuje 70 ? i adekwatnie w zbiorze |C|

iteRacj@: Spróbuj odpowiedzieć na pytanie, ile jest całkowitych liczb trzycyfrowych. Największa to 999, najmniejsza 100. Żeby obliczyć, ile ich jest należy np. od wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych lub równych 999 odjąć te, które nie są trzycyfrowe. Czyli od 999 odejmujesz 99, nie odejmujesz 100, bo zabrał(−a)byś ze zbioru trzycyfrowych jedną liczbę i policzył/−abyś o jedną za mało! Dlatego pomiędzy np. w zbiorze <30,100> nie ma trzydziestu liczb całkowitych ale 100−29 (odejmujesz to co nie należy już do zbioru) czyli 31

Pudel: Pięknie wytłumaczone dzięki wielkie