matematykaszkolna.pl
Wynacz pochodną PiotrekKet: wyznacz pochodną 1go i 2go stopnia funkcji f(x)=lnx/sqrt(x)
1 lut 18:15
Janek191:
  ln x 
f(x) =
; x > 0
 √x 
więc
 
 1 1 
√x − ln x *
 x 2√x 
  √x  ln x 
f' (x) =
=
−
=
  x x2  2x √x 
  ln 
= x−1,5 −
 2 x1,5 
2 lut 08:31
Janek191: Na końcu powinno być:
  ln x 
... = x−1,5 −
  2 x1,5 
2 lut 08:32
Janek191:
 
1 
* 2 x1,5 − ln x*3 x0,5
x 
 
f''(x) = − 1,5 x−2,5 − [
} =
 (2 x1,5)2 
  x−1*2 x1,5 − 3 x0,5 ln x 
= − 1,5 x−2,5 − [
] =
  4 x3 
 2 x0,5 − 3 x0,5 ln x 
= −1,5 x−2,5 − [
] =
  4 x3 
= − 1,5 x−2,5 − 0,5 x−3,5 + 0,75 x−2,5 ln x
2 lut 08:41