zmienność funkcji
paw: zbadaj przebieg zmienności funkcji
: y=2x
3−9x
2+12x
przecięcie z OX
2x
3−9x
2+12x=0
x(2x
2−9x+12)=0
x=0 |
Δ<0
z osią OY
y=0
nie jest parzysta:
f(x)≠(−x)
2x
3−9x
2+12x≠−2x
3+9x
2+−12x
jest nieparzysta
−(−2x
3−9x
2+−12x)=2x
3−9x
2++12x
nie jest okresowa
Asymptoty:
lim
x→∞ x
3(2−
9xx3+u:{12x}{x
2}
lim
x→∞ 2x
3 =
∞
Wklęsłość i wypukłość:
y=2x
3−9x
2+12x
y'=6x
2−18x
+12
y"=12x−18
12x−18=0
f(x) U dla x∊(
32,
∞)
f(x) ∩ dla x∊(−
∞,
32
pp (3/2,−7)
dobrze?
Janek191:

Punkt przegięcia:
x
p =
32
y
p = 2*(1,5)
3 − 9*1,5
2 + 12*1,5 =6,75 − 20,25 + 18 = 4,5
P
p =( 1,5 ; 4,5)