całka

całka kyrtap: Jak policzyć 0 ∫ e do potęgi ³√x dx −∞

1 lut 01:17

zombi: t = x^1/3

1 lut 01:26

kyrtap: ktoś pomoże ? emotka

1 lut 01:26

kyrtap: ok mistrzu tylko teraz pytanie o co chodzi z tym −∞

1 lut 01:27

Abey: poczytaj o rozwiązywaniu całek niewłaściwych emotka

1 lut 01:30

kyrtap: Zombi jakoś mało mi daje to podstawienie

1 lut 01:33

jakubs: Najpierw obliczysz sobie całkę nieoznaczoną, a później będziesz się bawił dalej emotka

1 lut 01:36

Saris: t=x^1/3 x=t³ potem przez części.

1 lut 01:37

kyrtap: tylko nie wiem jak policzyć podstawiam za ³√x = t

	1	1
dt =			dx
	3	³√x²

1 lut 01:38

jakubs: zatem 3t²dt=dx

1 lut 01:39

Saris: wylicz dx i podstaw a potem za x podstaw t³. Działa? Działa.

1 lut 01:40

zombi: No i jakubs wyjaśnił sprawę emotka

1 lut 01:40

kyrtap: no fakt

sory Panowie ale mało robiłem tych całek nie zawsze jest czas

1 lut 01:40

kyrtap: Przepraszam

1 lut 01:40

kyrtap: Wybaczycie mi? emotka

1 lut 01:42

Saris: Nie emotka

	dx
∫		widzi ktoś rozwiązanie, bo mózg mnie boli.
	x²√lnx

	dt
doszedlem do postaci
	e^t*t

1 lut 01:53

jakubs: emotka

1 lut 01:53

Saris: t^1/2*

1 lut 01:54

jakubs: Saris no średnio coś z tą całką. Wolfram też mówi o jakiejś funkcji "error".

1 lut 01:55

kyrtap: są błędne całki ?

1 lut 01:57

jakubs: http://reference.wolfram.com/language/ref/Erf.html

1 lut 01:58

Saris: to nie jest całka elementarna erf(x) to funkcja błędu... Hehe to ciekawe, takie zadanie było na egzaminie dwa lata temu tylko w od 1 do e, obliczyć.

1 lut 02:00

razor: masz zdjęcie tego egzaminu?

1 lut 02:03

zombi: To nie jest elementarna całka. Erf to funkcja błędu zdefiniowana jako

	2
erf(x) =		∫₀^x e^−t²dt. A całeczka ∫e^−t²dt jest nieelementarna
	√π

1 lut 02:03

zombi: To zadanie, o ile się nie mylę można policzyć szacując tę całkę przez inną całeczkę.

1 lut 02:05

kyrtap: zombi mądra głowa

1 lut 02:07

Saris: też o tym pomyślałem, ale nie lubię szacowania. Pewnie jakieś kryterium porównawcze trzeba użyć, bo jest dodatnia ta funkcja. http://sendfile.pl/pokaz/230645---75pk.html

1 lut 02:09

zombi: Będzie jak obstawiam (bez liczenia) rozbieżna, więc trzeba porównać z inną całeczką elementarną, która będzie również rozbieżna do +∞ albo −∞. J − twoja całka, X − jakaś elementarna, którą będziemy szacować. Jeśli X rozbieżna do +∞ i J ≥ X, to J również rozbieżna do +∞ Jeśli X rozbieżna do −∞ i J ≤ X, to J również rozbieżna do −∞

1 lut 02:10