Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których... paula: Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje: a)2 razy b)nie więcej, niż dwa razy Jakby ktoś był tak miły żeby to rozpisać bo ja próbowałam i wychodzą mi wszystkie wyniki oprócz tego prawidłowego

PW: A pamiętałaś, że na pierwszym miejscu takiego czterowyrazowego ciągu, który jest modelem matematycznym liczby czterocyfrowej, nie może stać 0?

paula: tak, uwzględniałam to... wypisywałam 5 na różnych pozycjach i później liczyłam ile jest możliwości obstawienia pozostałych miejsc ale nic z tego..

PW: Wszystkich ciągów zawierających dwie piątki (nie zwracamy uwagi na początkowe 0) jest

	4 2
		·9·9

(wybieramy dwa miejsca spośród czterech dla cyfr 5, na każdym z 2 pozostałych może być jedna z 9 pozostałych cyfr). Teraz trzeba od tego odjąć liczbę 4−wyrazowych ciągów z dwiema piątkami, w których jest na początku 0.

paula: no ok. i teraz:

	4 2
cztero−wyrazowy ciąg z dwiema piątkami, w których na początku jest 0 to		·1·8

(no bo ja o rozumiem tak że wybieram 0 na jeden sposób i drugą cyfrę na 8 sposobów − bez 0 i 5) i kiedy odejmuję to, to nie wychodzi tyle co powinno, bo 486−48=438 , a wynik to 459...

Eta: No to może tak: a) piątka dokładnie dwa razy 5| xxx na pierwszym miejscu piątka i wybieramy jedno miejsce z trzech dla drugiej piątki i na pozostałe dwa miejsca jedną z dziewięciu i mamy 1*3*9*9= 243 takie liczby teraz na pierwsze miejsce jedna z ośmiu ( bez zera i bez piątki) i wybieramy dwa miejsca z trzech dla dwu piątek a na pozostałe miejsce jedna z dziewięciu

	3 2
i mamy: 8*		*9= 8*3*9= 216 takich liczb

razem : 243+216= 459 takich liczb

paula: czemu 1*3*9*9 a nie 1*3*9*8 ? przecież (chyba) nie można tu powtórzeń użyć.

	3 2		3 2
tak samo 8*		*9 jak dla mnie powinno być 8*		*8

Eta: b) piątka nie więcej niż dwa razy, czyli 2razy −−−− to 459 takich liczb ( z zad a) 1raz to 5|xxx 1*9*9*9= 729 jedna z ośmiu na pierwsze miejsce i wybieramy jedno miejsce z trzech dla piątki a na dwa miejsca już każda z dziewięciu to mamy 8*3*9*9=1944 teraz sytuacja bez piątek czyli na pierwsze miejsce jedna z ośmiu ( bo bez piątki i bez zera) a na pozostałe trzy miejsca już dowolna z dziewięciu mamy: 8*9*9*9=5832 razem mamy : 459+ 729+1944+5832= 8964 takie liczby

Eta: Czytaj treść ze zrozumieniem liczby mają być różne a nie cyfry jasne?

Eta: Sprawdź w odpowiedzi, jeżeli masz odpowiedź do tego zadania

Eta: No i masz"babo placek" ............... poszła spać

paula: a okej. super, dziękuję bardzo

Eta: No, a już myślałam,że poszłaś spać w przekonaniu,że wiesz lepiej jak rozwiązać zadanie .......niż ja

paula: nie, nie. siedziałam i analizowałam po kolei. jak już się okazało, że przez moja głupotę (nie było przecież, że nie mogą się powtarzać) to mi nie wychodziło to już wszystko jest jasne dziękuję bardzo!