spirala Saris:

	1
Narysuj spiralę hiperboliczną daną we współrzędnych biegunowych wzorem: r(φ)=		. Oblicz
	φ

	3		4
długość części tej spirali dla φ∊[		;		].
	4		3

Czyli to jest po prostu iloraz 1/wartosć kąta? Pod kątem bliskim 0 promień wodzący będzie dążył do nieskończoności i im kąt będzie rosnął tym bardziej będzie krzywa zbliżać się do (0,0) czyli powinna zataczać "kręgi"? Nigdy nie osiągnię 0, ale dąży do niego, więc tych okrążeń będzie nieskończenie wiele? Co do drugiej cześci to po prostu jest całka od 3/4 do 4/3 ze wzoru na długość krzywej w postaci biegunowej? Żadnego innego haczyka?

Gray: Im kąt większy, tym promień mniejszy. Na wszystkie pytania odpowiedź: tak.

Saris: Dzieki.

Saris: Teraz pytanie czemu co innego wychodzi z postaci biegunowej, a co innego parametrycznej. x(fi)=r(fi)cos(fi) y(fi)=r(fi)(sin(fi) 2 różne całki.

Saris: Ok. Jednak jest ok. Źle pochodną policzyłem.

Saris: Muszę miarę zmienić na radiany tak w ogóle?

Saris:

	1		1
Jak policzyć pole ograniczone przez krzywe r(fi)=		oraz r(fi)=		?
	fi		sin(fi)

Bo pole obszaru w postaci biegunowej wykorzystuje tylko r(fi), a tu mam różne wykresy.

Marcin: Saris, Ty studiujesz matmę?

Saris: Infę.

Saris: fi∊(0i/2]

Saris: fi/2*

Marcin: No według mnie masz wysoki poziom matmy u siebie. AGH?

Saris: ta. Ale jestem na takiej cienkiej linii, że może się nie obyć bez warunku

jakubs: WIET czy EAIIB ?

jakubs: Obstawiam na WIET

Marcin: Też

Saris: no wiet . Najlepsze jest to, że wszystko było w miarę do zdania, ale ja nigdy nie zdaje w pierwszym terminie tych ważniejszych rzeczy . Jak to policzyć ?

jakubs: Postać parametryczna:

	cost
y(t)=
	t

	sint
x(t)=
	t

i podstawić do wzorku.

Saris: Ale masz dwie krzywe. Dobra fi>sinfi, wiec ta krzywa z sinusem bedzie powyzej tej r=1/fi. zatem nalezy policzyc roznice r=1/sin(fi) i r=1/fi Następuje jednak problem.

	1
lim fi−>0 (ctg(fi)−		)
	fi

jakubs: Kurde przez te algorytmy to ja nie myślę i źle czytam. Chciałeś policzyć pole. Sorki Skąd ten ctg(fi) ?

Saris: no to juz po wyliczeniu całek i zredukowanie całka jest na przedziałe (0, pi/2], więc trzeba lim T−>0+. No i to zostanie wlaśnie w tym limesie. Powinien być 0, ale nie wiem jak go robić. Jeszcze...

jakubs: jak masz lim_x→0⁺ ctgx −1/x = [∞−∞] i de l'Hospital

Saris: de l'Hospital nie działa dla wyrażeń ∞−∞, ale da sie przekształcić do 0/0