TEST XI Blue:

	x
zad.11 Wykaż, że jeśli x>0, to 3√1+x < 1 +		.
	3

http://i59.tinypic.com/2iarew3.jpg zad. 12 Wykaż, że okrąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie dzielącym ją na dwa odcinki, których iloczyn długości jest równy polu tego trójkąta. http://i61.tinypic.com/2cwo935.jpg zad. Dane są kąty trójkąta 50⁰ i 55⁰ oraz najdłuższy bok tego trójkąta a=10. Znajdź długość średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie. Zakoduj cyfry dziesiątek, jedności i części dziesiętnych otrzymanego wyniku. W odpowiedzi mam 104, ale wyjdzie 10,35... Czyli mam to zaokrąglać Dlaczego w poleceniu nic o tym nie piszą? Mógłby mi ktoś z Was sprawdzić to zadanie na dowodzenie Bardzo proszę

Eve: 1 i 2 ok

Blue: a to 3 Dobrze mi wyszedł ten wynik?

Kacper: Za pierwsze jak zwykle zabrałbym ci punkty

Kacper: W drugim to samo!

Kacper: W 3, jeśli taki jest wynik, to jest błąd w odpowiedzi, bo nie ma żadnego zaokrąglania.

Blue: Kacper, a można o jakieś wyjaśnienie prosić?

Kacper: Wykaż, że −3>2 |² 9>4 O tak prawda udało się! Pokazałem, że −3>2

Metis: @Blue, Kacprowi chodzi zapewne o brak istotnych komentarzy i założeń, które w takich zadaniach są bardzo istotne

Blue: A mogłabym prosić o pokazanie mi, jak powinnam to rozwiązać?

Saizou : np. z nierówności między średnią Am≥Gm

1+1+(1+x)
	≥3√1*1*(1+x) dla x≥0
3

	x
1+		≥3√1+x przy czym równość zachodzi dla x=0, ale z założeń zdania wiemy że x>0 wiec
	3

nierówność staje się ostra.

Saizou :

	40
R=		≈10,35276≈10,35
	√2+√6

Eta: zad12/ Początek dobrze xy=r²+rx+ry ⇒ xy= r(x+y+r) druga część o wiele prościej

	2x+2y+2r
P= r*p , gdzie p=		= x+y+r
	2

to P= r(x+y+r) = xy c.n.u

Blue: Ok, czyli mam rozumieć, że 12 mam dobrze, a w tym ostatnim jest błąd? Czyli to moje rozwiązanie do 11 totalnie odpada? Przecież Eve powiedziała, że jest ok ....

Mila: Piszesz po pierwszym zapisie znak ⇔ i po każdej nastepnej linijce. W pewnym momencie masz : x³+9x²>0 (to piszesz) nierówność spełniona dla x>0 ( nie trzeba badać jak tam napisałaś, ) z tego wynika że , ...

Gray: Cześć. A czy zad. 11 to nie miało być przypadkiem z Taylora robione?

Mila: Jeśli chodzi o (12) to przeczytaj uważnie, co napisała Eta. Zobacz ile to zajęło miejsca i czasu. Rozwiązanie jest eleganckie. Masz skłonność do rozwlekania, komplikowania obliczeń ( strata cennego czasu).

Mila: Gray, nie, to LO. (11) można tak zrobić, jak napisała z małymi uzupełnieniami. Będzie dobrze ocenione.

Blue: Mila, dzięki wielkie !

Eta:

5-latek: No coz Pani Eto Blue nie chciala Pani podziekowac to ja podziekuje . dziekuje bardzo

Eta: Witam "małolatku" Nie mam zamiaru płakać z tego powodu Niech wykorzystuje Milę