Równania i nierówności Marsi: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 251. Znajdź te liczby.

Janek191: ( 2n +1)² + ( 2n + 3)² + ( 2 n + 5)² = 251

Janek191: 4 n² + 4 n + 1 + 4 n² + 12 n + 9 + 4 n² + 20 n + 25 = 251 12 n² + 36 n + 35 − 251 = 0 12 n² + 36 n − 216 = 0 / : 12 n² + 3 n − 18 = 0 Δ = 9 − 4*1*( − 18) = 9 + 72 = 81 √Δ = 9

	− 3 − 9		− 3 + 9
n =		= − 6 lub n =		= 3
	2		2

Te liczby, to: − 11, − 9, − 7 lub 7 , 9 , 11 ========================

Marsi: Dziękuję bardzo!

Bogdan: Proponuję prostszy zapis i bez nieśmiertelnej Δ: n − 2, n, n + 2 to trzy kolejne liczby nieparzyste. (n − 2)² + n² + (n + 2)² = 251 n² − 4n + 4 + n² + n² + 4n + 4 = 251 ⇒ 3n² = 243 ⇒ n² = 81 ⇒ n = −9 lub n = 9, Odp.: −11, −9, −7 lub 7, 9, 11

Janek191: Ale trzeba dodać , że n − liczba nieparzysta

Bogdan: przecież podałem, że n − 2, n, n + 2 to liczby nieparzyste

Janek191: Faktycznie