Obliczenie całki metodą przez części Adrian: Witam, mam całkę ∫√x*lnx*dx Robię po kolei: u=lnx v'=√x

	1		2
u'=		v=		x32
	x		3

	2		1		2
lnx *		x32 − ∫		*		x32dx =
	3		x		3

I nie wiem co dalej, jakieś podpowiedzi ? rozumiem, że jak teraz znowu zrobię całkowanie

	2		1
przez części ale za "u" dam		x32 a "v' " dam		to się zapętlę i nic mi nie
	3		x

wyjdzie

Eve: 2/3 przed całkę, x⁻¹*x^3/2=?

Adrian:

	2
to będzie tak		∫ x−1*x3/2 dx Ale w całce nie mogę tego pomnożyć, to kolejny raz
	3

przez części ?

Eve: a ile to jest x⁻¹*x^3/2

Adrian: x^1/2 To to ja wiem, tylko się dziwie, że w całce można mnożyć myślałem, że nie można i po to są te metody

Eve: pod całka wykonujesz działanie jak na wyrażeniach algebraicznych, nic nie stoi na przeszkodzie

Adrian: A mnożenie pochodnych np. (2x*x)' ? bo jak się to weźmie ze wzoru to wyjdzie 4x a z mnożenia 2x², w takim razie nie można ?

Eve: pochodne inaczej niz calki (f*g)'=f'*g+f*g'

Adrian: kurde jak bym to wiedział na pierwszym kolokwium dzięki za rozjaśnienie

Eve: trza było tu zajrzeć

Adrian: Hah no jak bym wiedział wcześniej, że trzeba było

Eve: hej, hej, ale (2x*x)'= za każdym razem 4x

Adrian: To wiem, tylko jak się mnoży (2x*x)' to wychodzi 2x² więc myślałem, że w całkach też nie można

Eve: można, można nawet dzielić licznik przez mianownik, to normalne wyrażenia algebraiczne są

Adrian: Nom oki, dzięki

Eve: