ciągi Matmat: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć zadanie wyrazami ciągu arytmetycznego an sa kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Oblicz dwudziesty wyraz ciągu , jesli a10= 66 Proszę o wyjaśnienie nie tylko rozwiązanie

Frost: Jeśli przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3 to różnica tego ciągu wynosi r=7 następna liczba która przy dzieleniu przez 7 da reszte 3 jest o 7 większa od poprzedniej r=7 a₁0=a₁ +9r 66=a₁ 9*7 66−63=a₁ a₁ =3 a₂0=a₁ +(20−1)*r a₂0=3+ 19*7 a₂0=136

Matmat: skąd wiesz, że różnica jest 7 ? jak by było np przy dzieleniu przez 9 to różnica jest 9 ?

Eve: a_n=7n+3 − tak sie zapisuje jesli reszta ≠0 róznica tego ciągu to 7 a₁₀=a₁+7*9 ze wzoru na n−ty wyraz oblicz a₁

Matmat: skąd wiesz, że różnica jest 7 ? jak by było np przy dzieleniu przez 9 to różnica jest 9 ?

Frost: Tak, tak by było. Podziel kolejno liczby 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 i sprawdź

Eve: patrz: 10,17,24,31... różnica każdych dwóch wyrazów jest równa 7 a_n=7n+3

Matmat: niestety nadal nie rozumiem dlaczego r=7

Eve: 17−10 24−17 31−24