pomocy papa: przekątna czworokąta abcd dzili go na dwa Δ prostokątne w ktorej ∡ DAC = 45 oraz ∡ ABC =60 .Oblicz obwód tego czworokąta jeśli AC =7

Eve: a choćby tak

blacky6: Te kąty zaznaczone kropkami sa prostokątne więc. Do obliczenia boków wykorzystamy f. trygonometryczną: sin30=AB/7 czyli AB=3,5; cos 30=BC/7 czyli BC = 3,5√3 trójkąt ADC jest równoramienny więc bok DC=AC=7 z tw. Pitagorasa obliczymy AD=7²+7²=7√2 I liczymy obwód 7+3,5+3,5√3+7√2=7(1+√2)+3,5(1+√3)