ciągłość funkcji
maturzysta: dla jakich wartości parametru k funkcja g jest ciągła w punkcie 0?
1
g(x)= 2 do potęgi
dla x<0
x
g(x)= 3x2+k dla x≥0
29 sty 18:42
maturzysta:
29 sty 19:03
john2: limx−>0− 21/x =
limx−>0+ (3x2 + k) =
f(0) = ...
Policz te trzy rzeczy. Funkcja będzie ciągłą w x = 0 jeśli wszystkie te trzy wartości będą
sobie równe.
29 sty 19:09
maturzysta : mi wychodzi k=1, bo 21/x=1
29 sty 19:19
john2:
1
1
limx−>0− 21/x = [ 21/0− ] = [2−∞] = [
] = [
] = ...
2∞
∞
29 sty 19:26
maturzysta : =∞?
29 sty 19:30
john2: Nie. Zauważ, że mianownik rośnie, licznik pozostaje jedynką. Można to sobie wyobrazić tak:
1
1
1
1
1
1
,
,
,
,
,
....
2
3
4
5
6
7
albo tak
0,5, 0,333..., 0,25, 0,2, ...., 0,1,.... 0,001....
teraz widać, do jakiej liczby to zmierza
29 sty 19:35
maturzysta: ahaa dobra teraz rozumiem, wielkie dzięki
