Surjekcja Combo: Jak badać czy dana funkcja jest surjekcją ? Znam definicję ,tylko jak ją zastosować w praktyce? Mam np. funkcję f(x)=cosx nie jest ona surjekcją tak ? Bo funkcja cosx jest ograniczona i zbiór wartości ma tylko <−1;1> Więc f:R−−−><−1;1> f(x)=cosx Nie jest surjerkcją f:<−1;1> −−−−><−1;1> f(x)=cosx Jest surjekcją tak? Bynajmniej tak to rozumiem ,przy rozpatrywaniu surjekcji dziedziną musi być równa zbiorowi wartości ?

Gray: Źle rozumiesz. Funkcja cos:R→[−1,1] jest suriekcją; cos: [−1,1] → [−1,1] nie jest.

Gray: *surjekcją

Combo: A wytłumaczysz to czy mam się domyśleć?

Gray: Surjekcja to funkcja wypełniająca swoimi wartościami całą przeciwdziedzinę. I tyle, nic dodać nic ująć. Ponieważ dla x∊[−1,1] cosx nie osiągnie (np.) zera (bo π/2∉[−1,1]) więc cos jako funkcja [−1,1] → [−1,1] nie jest surjekcją.