równanie trygonometryczne john2: sinx = cosx Czy ja to (wiem, niezbyt skomplikowane równanie, i wiem, można prościej) dobrze rozwiązuję? sinx = cosx

	π
sinx = sin(x +		)
	2

	π		π
x = x +		+ 2kπ lub x = π − (x +		) + 2kπ
	2		2

	π		π
0 =		+ 2kπ lub x = π − x −		+ 2kπ
	2		2

	π
brak rozwiązań lub 2x =		+ 2kπ
	2

	π
brak rozwiązań lub x =		+ kπ
	4

J:

john2: Dziękuję.

Kacper: lub tak (wolno dzielić w tym przypadku) sinx=cosx |:cosx

	π
tgx=1 ⇒x=		+kπ
	4

john2: Właśnie widziałem takie rozwiązanie i trochę mnie dziwi. Możesz wyjaśnić, dlaczego mogę dzielić przez cosx?

Kacper: Bo taki x, że cosx=0 nie jest rozwiązaniem.

john2: Fakt. Dzięki.