granica blade pojęcie:

	k		k
mam taką granicę lim x→0+ x		to jest x do potęgi
	1+lnx		1+lnx

john2: Może tak: lim_x−>0⁺ x^{k / (1 + lnx)} = = lim_x−>0⁺ e^{k / (1 + lnx) * lnx} = ...

	k		lnx
limx−>0+		* lnx = limx−>0+ k		= H
	1 + lnx		1 + lnx

	1   x
= limx−>0+ k		= k
	1   x

lim_x−>0⁺ e^{k / (1 + lnx) * lnx} = ...

blade pojęcie: no tak wychodzi a możesz mi jeszcze przypomnieć co sie robi jak jest ∞−∞ ?

john2: Hmm, to, zdaje się, zależy od przypadku. Może być mnożenie przez sprzężenie, sprowadzanie do wspólnego mianownika, albo wspólny czynnik przed nawias.

john2: Albo po prostu doprowadzić do symbolu nieoznaczonego, kiedy możliwe będzie zastosowanie reguły.

blade pojęcie: bo ma taką granicę lim x→+∞ (x*e^1/x−1−x) czyli ∞−∞ i jak wyciągnę przed nawias x to mam 0*∞ i z tego co pamiętam to chyba to też był ten nieoznaczony

john2:

	1
x(e1/x −1 − 1) = [∞( e0 − 1 − 1) ] = [∞( e−1 − 1) ] = [∞ * (		− 1) ] = −∞
	e

john2: Jeśli miałeś na myśli e^{1 / (x − 1)} to istotnie jest symbol nieoznaczony. Wtedy x przed

	1
nawiasem wrzucasz do mianownika w postaci
	x

blade pojęcie: tak o ten drugi mi chodziła

	0
zrobiłam tak jak mówisz i wyszło		i liczyła z de'LHospitala i tu coś znowu pewnie źle
	0

	−1   e1/(x−1)*   (x−1)2
robie wyszł mi		i z tego znowu trzebaby było liczyć
	−1   x2

de'LHospitsalem?

john2: nie trzeba

e1 / (x − 1)		x2
	* x2 =		* e1 / (x − 1) =
(x − 1)2		(x − 1)2

	x2
=		* e1 / (x − 1) =
	1   x2(1 − )2   x

	1
=		* e1 / (x − 1) = ...
	1   (1 − )2   x

blade pojęcie: ok dziękuję w końcu się udało